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4.1.1 硬币游戏
阅读量:4659 次
发布时间:2019-06-09

本文共 764 字,大约阅读时间需要 2 分钟。

Problem description:

  A和B玩一个这样的游戏,给定k个数字a1,a2,……ak。现有x个硬币,A和B轮流取硬币,每次取的硬币数量只能是这k个数字当中。当A先取,取走最后一枚硬币的一方获胜。当双方都采取最佳策略时,谁会获胜?假定k个数字中一定有1。

1<=x<=1000;

1<=k<=100;

1<=ai<=x;

Inout:

9 2

1 4

Output:

A

下面考虑轮到自己时还剩下j枚硬币的情况:

(1)题目规定取光硬币的一方获胜,那么当轮到自己时没有硬币就失败了。因此j=0时,为必败态;

(2)对于某个 j(1<=j<=x)来说,当 j - ai 是必败态的时候,j 就是必胜态。(如果当前有 j 枚硬币,只要取走 ai 枚硬币对手就必败->自己必胜);

(3)对于某个 j(1<=j<=x)来说,当 j - ai 是必胜态的时候,j 就是必败态。(无论自己怎么取,对手都必胜->自己必败);

根据这些规则,我们就能利用动态规划按照j从小到大的顺序计算出必胜态和必败态,只要看x是必胜态还是必败态,就知道谁获胜了。

像这样,考虑各个状态的胜负条件,判断必胜态还是必败态,是有胜败游戏的基础。

//输入int x,k,a[MAX_K];//动态规划所用数组bool win[MAX_K+1];void solve(){    //轮到自己没有硬币就失败    win[0]=false;    for(int j=1;j<=K;j++){        //如果可以让对手达到必败态,则必胜        win[j]=false;        for(int i=0;i
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转载于:https://www.cnblogs.com/astonc/p/9925585.html

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